Γρίφοι

Έχουμε μια μεγάλη συλλογή μαθηματικών γρίφων που εμπλουτίζεται συνεχώς. Οι γρίφοι είναι βαθμονομημένοι με αστεράκια (από ένα έως πέντε) ανάλογα με τη δυσκολία τους και δίνονται στους ενδιαφερόμενους σταδιακά ξεκινώντας από το αρχάριο επίπεδο (*) και φτάνοντας για όποιον μπορεί μέχρι και το επίπεδο expert (*****). Ακολουθεί ένα πολύ μικρό δείγμα της συλλογής μας χωρίς τις απαντήσεις.

Γρίφος Νο.1 (*) 

Εργασιακή ισορροπία

Ένας εργάτης συμφώνησε να πληρώνεται 48 ευρώ για κάθε ημέρα εργασίας και να επιστρέφει 12 ευρώ για κάθε ημέρα αργίας. Μετά από 30 ημέρες το αφεντικό δεν χρωστάει χρήματα στον εργάτη, ούτε και ο εργάτης πρέπει να επιστρέψει τίποτα. Πόσες από τις 30 ημέρες δούλεψε ο εργάτης;

Γρίφος Νο.2 (*)

Αληθινή πρόταση

Βρήκα κάποτε ένα παράξενο σημειωματάριο που είχε γραμμένες εκατό προτάσεις. Οι προτάσεις έλεγαν:

"Υπάρχει μια ακριβώς ψεύτικη πρόταση σε τούτο το σημειωματάριο"

"Υπάρχουν δυο ακριβώς ψεύτικες προτάσεις σε τούτο το σημειωματάριο"

"Υπάρχουν τρεις ακριβώς ψεύτικες προτάσεις σε τούτο το σημειωματάριο"

.

.

.

"Υπάρχουν εκατό ακριβώς ψεύτικες προτάσεις σε τούτο το σημειωματάριο"

Ποιά από αυτές τις προτάσεις είναι αληθινή;

Γρίφος Νο.3 (**)

Μεταφορά νερού 

Μπορείς να μετρήσεις ακριβώς 1 λίτρο νερού έχοντας στη διάθεση σου μόνο ένα δοχείο 6 λίτρων και ένα 4 λίτρων;

Γρίφος Νο.4 (**)

Σε ποια στάση κατέβηκε;

Κάθε απόγευμα μετά το σχολείο, το σχολικό λεωφορείο κάνει 6 στάσεις μεταφέροντας τα παιδιά στα σπίτια τους. Διάβασε τα παρακάτω στοιχεία με σκοπό να βρεις την σειρά με την οποία κατέβηκαν τα παιδιά. 

-Τελευταία κατεβαίνει η Τάνια.

-Η στάση του Γιάννη είναι αμέσως μετά από αυτή της Έλενας.

-Ο Γρηγόρης μένει πιο μακριά από την Ντίνα, αλλά όχι τόσο μακριά όσο ο Γιάννης.

-Η Ντίνα μένει πιο κοντά στο σχολείο από τον Αχιλλέα.

-Η Έλενα μένει πιο κοντά στο σχολείο από τον Αχιλλέα, αλλά πιο μακριά από τον Γρηγόρη

Γρίφος Νο.5 (*)

Διπλασιασμός νούφαρου

Ένα νούφαρο διπλασιάζει κάθε μέρα την επιφάνεια του σε μια λίμνη.Ύστερα από 15 μέρες έχει καλύψει τη μισή επιφάνεια της λίμνης.Σε πόσες μέρες το νούφαρο θα καλύψει ολόκληρη τη λίμνη;

Γρίφος Νο.6 (***)

Η μπάντα

Μια μεγάλη στρατιωτική μπάντα συμμετείχε σε μια παρέλαση. Στην αρχή οι μουσικοί παρέλαυναν σε σχηματισμό τετραγώνου, ενώ κατόπιν άλλαξαν το σχηματισμό τους σε ορθογώνιο, με αποτέλεσμα ο αριθμός των γραμμών τους να αυξηθεί κατά 5.

Πόσοι μουσικοί συμμετείχαν στην μπάντα;

Γρίφος Νο.7 (***)

Πόσοι είναι οι ψεύτες;

Το νησί Πιανόσα έχει πληθυσμό 100 ατόμων. Μερικοί από τους κατοίκους του λένε πάντα ψέματα ενώ οι υπόλοιποι λένε πάντα την αλήθεια. Κάθε νησιώτης λατρεύει μια από τις εξής θεότητες: του Ήλιου, της Σελήνης ή της Γης. Μια μέρα ένας ανθρωπολόγος που είχε επισκεφτεί το νησί, έκανε σε όλους τους κατοίκους τις επόμενες ερωτήσεις:

1. Λατρεύετε τη θεότητα του Ηλίου;

2. Λατρεύετε τη θεότητα της Σελήνης;

3. Λατρεύετε τη θεότητα της Γης;

Δόθηκαν 60 καταφατικές απαντήσεις στην πρώτη ερώτηση, 40 στη δεύτερη και 30 στην τρίτη. Πόσοι ψεύτες ζουν στο νησί; 

Γρίφος Νο.8 (**)

Η γέφυρα;

Μια τετραμελής οικογένεια (πατέρας, μητέρα, γιος και κόρη) ξεκίνησαν για πεζοπορία στην εξοχή. Περπάτησαν όλη την ημέρα και όταν πια άρχισε να νυχτώνει έφτασαν σε μια παλιά γέφυρα πάνω από ένα βαθύ φαράγγι. Ήταν πολύ σκοτεινά και είχαν μόνο ένα φακό μαζί τους. Η γέφυραα ήταν τόσο στενή και ετοιμόρροπη, ώστε μπορούσε να αντέξει μόνο δυο άτομα ταυτόχρονα. Ας υποθέσουμε οτι ο γιος μπορεί να διασχίσει τη γέφυρα σε 1 λεπτό, η κόρη σε 3, ο πατέρας σε 8 και η μητέρα σε 10. Είναι δυνατόν να διασχίσει όλη η οικογένεια τη γέφυρα σε 20 λεπτά; Αν ναι, πως μπορεί να το πετύχει;

(Όταν περνούν τη γέφυρα δύο άτομα, η ταχύτητα τους είναι ίση με την ταχύτητα του βραδύτερου. Επίσης, όποιοι διασχίζουν τη γέφυρα πρέπει να χρησιμοποιούν το φακό)